对“数学广角”教学的认识和思考

                           玉屏县印山民族小学：彭智勇

摘要：人教版小学数学实验教材在“数学广角”单元渗透了一些思想方法的内容，旨在让学生经历，感受和体会运用数学思想方法和策略解决问题的有效性。目前，这一内容在学校教学中是一个难点。针对目前教学中存在的主要问题，采取有针对性的教学措施和策略优化教学，让学生进一步体会，数学与生活的密切联系，以及数学思想在生活中的应用，培养学生运用数学思想方法解决问题的意识和能力。这既是数学教学追求的目标，也是提高教育教学质量的要求。与原义务教育教材相比，人教版课程标准小学数学实验教材渗透了一些反映数学思想方法的新内容，如渗透了排列、组合、概率、统计、集合、统筹优化、等量代换、抽屉原理、逻辑推理、数学编码等数学思想方法，（主要安排在数学广角单元）。这是新课程新加的内容，其目的是让学生经历感受和体会运用数学思想方法和策略解决问题的有效性，培养学生运用数学思想方法解决问题的意识和能力。当这些内容从少数精英学生学习的奥林匹克竞赛课堂走向全体学生学习的大众课堂的时候，无疑对教师和学生构成了前所未有的挑战。本人在上课、听课、集体研讨过程中发现，我们不少教师包括自己不具备这方面的知识，在教学中感到困惑，教学中存在不少问题。鉴于此，本人就对这部分内容谈谈自己的一些认识和思考：

一、目前存在的主要问题

1、教师自身知识欠缺

通过我们学校内的调查和访问了解到，大约有30%的教师没有学过“概率与统计”，有40%的教师没有学过“排列与组合”，有90%的教师没有学过“统筹优化”“抽屉原理”部分教师即使学过一些上面的内容，但早已忘记。

2、教师直接讲方法，没有学生操作和探究的过程。

一些教师感觉这部分内容的教学内容难度较大，又不是主要考试范围，为“方便”“省事”，在教学中，采取灌输的方法，没有学生的探究过程，教师直接将方法教给学生，让学生死记。

3、教学中没有注重方法的抽象概括，没有注重学生“模型思想的培养。

例如，在六年级下“抽屉原理”中教师没有注意“抽屉原理”模型思想的培养，学生只能依葫芦画瓢地解决最简单的问题，（如，一眼就看出“抽屉”和“物体”的问题，）面对稍微复杂的“抽屉原理”问题和变式的“抽屉原理”问题往往无从下手。

二、对“数学广角”教学的认识和思考

1、正确认识和理解教材

人教版“数学广角”这部分内容为学生提供了新颖丰富的教学情境，让学生通过观察、猜测、实验、操作感受和学习某些常用的有意义的数学思想方法，培养学生观察能力、归纳能力、推理能力，培养学生应用数学知识解决问题的意识和能力，体会数学思想方法解决问题的有效性和简洁性，体会数学与生活的密切联系以及数学优化思想在生活中的应用。但由于不是系统的学习这些内容，因此教师要把握好教学要求和难度。

2、重视操作、观察、比较和探究

课程改革强调学生“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三维目标的达成，没有一定的过程与方法，学生的知识技能目标，情感态度目标就不可能达到，因此，教学中要给予学生必要的操作时间和空间，在操作的基础上引导学生观察、比较、推理，让学生经历数学思想、数学方法探究的过程，这有利于数学思想方法的真正理解、掌握和运用。

例如：在进行五年级下“找次品”教学时，教师也应引导学生进行充分的操作、观察和探究，让学生经历从“一个一个地进行比较，”到“分组进行比较”再到“尽可能平均分组进行比较”的过程，也就是让学生通过操作、观察、比较，从多种方法中探究出最优级方法的过程。

三、注重方法的抽象概括，注重学生“模型”思想的培养

在“数学广角”的教学中，要注重学生思想方法的抽象概括，要注重学生“数学模型”思想的培养，只有这样，学生的数学素养才能真正提高。例如：在进行排列组合教学时，教师要让学生逐步感受和认识到不同的生活情景蕴含同样的数学思想方法，如衣服的搭配，比赛的场次，选取同学参加活动等生活问题，其实经过抽象概括，都具有同样的数学思想方法和数学模型。在具体教学中，一方面要引入相应的符号来代表相应的事物，如用相应的符号来表示衣服、裤子、同学、球队等，另一方面，要注重学生数学思想方法提升、抽象和概括。

再如：六年级下“抽屉原理”的教学中，教师要引导学生认识到“抽屉原理”的变式很多，应用更具灵活性，往往不能一眼就能看出。在解决实际问题时，要将这个具体问题和“抽屉原理”联系起来，找到该问题中的具体情境和“抽屉原理”的“一般化模式”之间的内在联系，长出该问题中什么是“物体”什么是“抽屉”，这是能否正确运用“抽屉原理”解决问题的关键。

四、创造性地使用教材

教材是知识的载体，是教师进行课堂教学的依据。多年来，“以本为本”是处理教材的基本原理，它限制了教师的思想，把教师禁锢在死框子里，影响了教师教学水平的提高，更限制了学生的思维，制约了学生的发展。就教材而言，我们可以从不同的角度对它进行理解，作为学生学习活动的组织者和指导者的教师，就必须转变观念，放开手脚，创造性地使用教材。

五、充分利用课程资源，提高学生数学学习兴趣

“数学广角”内容与生活联系紧密，其中的许多内容是非常有趣的，教学中，要充分利用教学资源，培养学生数学学习兴趣和数学素养。

例如：在“排列组合”教学中让学生站队；在“概率统计”教学中让学生操作；在“拿东西游戏中”让学生和同桌一起做游戏；在“找次品”中让同学之间进行比赛；在“打电话”教学中让同学上台演示……这样的教学安排有利于提高学生数学学习兴趣，加深对数学思想方法的理解和掌握。